10x^7+28x^6-6x^5 шешу

$$10 x ^ { 7 } + 28 x ^ { 6 } - 6 x ^ { 5 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(5x-1\right)\left(x+3\right)x^{5}$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(5x^{7}+14x^{6}-3x^{5}\right)$$

5x^{7}+14x^{6}-3x^{5} өрнегін қарастырыңыз. x^{5} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{5}\left(5x^{2}+14x-3\right)$$

5x^{2}+14x-3 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 5x^{2}+ax+bx-3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=14 ab=5\left(-3\right)=-15$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -15 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,15 -3,5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Шешім — бұл 14 қосындысын беретін жұп.

$$a=-1 b=15$$

5x^{2}+14x-3 мәнін \left(5x^{2}-x\right)+\left(15x-3\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(5x^{2}-x\right)+\left(15x-3\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5x-1\right)+3\left(5x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 5x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(5x-1\right)\left(x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x^{5}\left(5x-1\right)\left(x+3\right)$$

Есептеу

$$2\left(5x-1\right)\left(x+3\right)x^{5}$$