10x^2-9x=0 шешу

$$10 x ^ { 2 } - 9 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(10x-9\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 10x-9=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{9}{10}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$10x^{2}-9x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 10 санын a мәніне, -9 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-9\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 10}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$x=\frac{9±9}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{9±9}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{9±9}{20} теңдеуін шешіңіз. 9 санын 9 санына қосу.

$$x=\frac{18}{20}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{18}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{9}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{9±9}{20} теңдеуін шешіңіз. 9 мәнінен 9 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 санын 20 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{9}{10} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$10x^{2}-9x=0$$

Екі жағын да 10 санына бөліңіз.

$$\frac{10x^{2}-9x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 санына бөлген кезде 10 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{9}{10} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{20} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{20} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{20} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{81}{400}$$

x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{20}=\frac{9}{20} x-\frac{9}{20}=-\frac{9}{20}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{20} санын қосыңыз.

$$x=\frac{9}{10} x=0$$