10x^2-56=88-6x^2 шешу

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 88 мәнін қысқартыңыз.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 мәнін алу үшін, -56 мәнінен 88 мәнін алып тастаңыз.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Екі жағына 6x^{2} қосу.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 16x^{2} мәні шығады.

$$16x^{2}-144=0$$

Екі жағын да 16 санына бөліңіз.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-9 мәнін x^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 6x^{2} қосу.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

10x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 16x^{2} мәні шығады.

$$16x^{2}-56=88$$

Екі жағына 56 қосу.

$$16x^{2}=88+56$$

144 мәнін алу үшін, 88 және 56 мәндерін қосыңыз.

$$16x^{2}=144$$

Екі жағын да 16 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

9 нәтижесін алу үшін, 144 мәнін 16 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3 x=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 88 мәнін қысқартыңыз.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 мәнін алу үшін, -56 мәнінен 88 мәнін алып тастаңыз.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Екі жағына 6x^{2} қосу.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 16x^{2} мәні шығады.

$$16x^{2}-144=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 16 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -144 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 санын -144 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±96}{32} теңдеуін шешіңіз. 96 санын 32 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±96}{32} теңдеуін шешіңіз. -96 санын 32 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-3$$