10x^2-5x шешу

$$10 x ^ { 2 } - 5 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5x\left(2x-1\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(2x^{2}-x\right)$$

2x^{2}-x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5x\left(2x-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10x^{2}-5x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-5\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 10}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±5}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±5}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±5}{20} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{10}{20}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±5}{20} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 санын 20 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$10x^{2}-5x=10\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{2} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$10x^{2}-5x=10\times \frac{2x-1}{2}x$$

10 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$10x^{2}-5x=5\left(2x-1\right)x$$

Есептеу

$$5x\left(2x-1\right)$$