10x^2+400x-300 шешу

$$10 x ^ { 2 } + 400 x - 300$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$10\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10x^{2}+400x-300=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

400 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\times 10\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-40\left(-300\right)}}{2\times 10}$$

-40 санын -300 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+12000}}{2\times 10}$$

160000 санын 12000 санына қосу.

$$x=\frac{-400±\sqrt{172000}}{2\times 10}$$

172000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20} теңдеуін шешіңіз. -400 санын 20\sqrt{430} санына қосу.

$$x=\frac{20\sqrt{430}-400}{20}$$

-400+20\sqrt{430} санын 20 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{430}-20$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-400±20\sqrt{430}}{20} теңдеуін шешіңіз. 20\sqrt{430} мәнінен -400 мәнін алу.

$$x=\frac{-20\sqrt{430}-400}{20}$$

-400-20\sqrt{430} санын 20 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{430}-20$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -20+\sqrt{430} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -20-\sqrt{430} санын қойыңыз.

$$10x^{2}+400x-300=10\left(x-\left(\sqrt{430}-20\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{430}-20\right)\right)$$

Есептеу

$$10\left(x^{2}+40x-30\right)$$