10b^2-18b шешу

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2b\left(5b-9\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

5b^{2}-9b өрнегін қарастырыңыз. b ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$b\left(5b-9\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10b^{2}-18b=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 санына қарама-қарсы сан 18 мәніне тең.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{18±18}{20} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 18 санына қосу.

$$b=\frac{36}{20}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{36}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$b=\frac{9}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{18±18}{20} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнінен 18 мәнін алу.

$$b=\frac{0}{20}$$

0 санын 20 санына бөліңіз.

$$b=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{9}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{9}{5} мәнін b мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

10 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Есептеу

$$2b\left(5b-9\right)$$