10x^2-18x+0=0 шешу

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$10x^{2}-18x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 10x-18=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$10x^{2}-18x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 10 санын a мәніне, -18 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 санына қарама-қарсы сан 18 мәніне тең.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{18±18}{20} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 18 санына қосу.

$$x=\frac{36}{20}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{36}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{9}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{18±18}{20} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнінен 18 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 санын 20 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$10x^{2}-18x=0$$

Екі жағын да 10 санына бөліңіз.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 санына бөлген кезде 10 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-18}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{9}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{10} санын қосыңыз.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$