10^4x=5 шешу

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$10^{4x}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$