10^1-x=5 шешу

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$10^{-x+1}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$-x=\log(5)-1$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$