10^frac{x{5}}=28 шешу

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

x мәнін табыңыз

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Екі жағын да 5 мәніне көбейтіңіз.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$