1.418519125=1.06^x шешу

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

Екі жағын да \log(1.06) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$