1.072=(2x+.15)*(2x+.15) шешу

$$1.072=(2x+.15) \times (2x+.15)$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{670}}{50}-0.075\approx 0.442687164$$

$$x=-\frac{\sqrt{670}}{50}-0.075\approx -0.592687164$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(2x+0.15\right)^{2} шығару үшін, 2x+0.15 және 2x+0.15 сандарын көбейтіңіз.

$$1.072=\left(2x+0.15\right)^{2}$$

\left(2x+0.15\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1.072=4x^{2}+0.6x+0.0225$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4x^{2}+0.6x+0.0225=1.072$$

Екі жағынан да 1.072 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}+0.6x+0.0225-1.072=0$$

-1.0495 мәнін алу үшін, 0.0225 мәнінен 1.072 мәнін алып тастаңыз.

$$4x^{2}+0.6x-1.0495=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0.6 санын b мәніне және -1.0495 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-0.6±\sqrt{0.6^{2}-4\times 4\left(-1.0495\right)}}{2\times 4}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы 0.6 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-0.6±\sqrt{0.36-4\times 4\left(-1.0495\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.6±\sqrt{0.36-16\left(-1.0495\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -1.0495 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.6±\sqrt{0.36+16.792}}{2\times 4}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 0.36 бөлшегіне 16.792 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-0.6±\sqrt{17.152}}{2\times 4}$$

17.152 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-0.6±\frac{4\sqrt{670}}{25}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.6±\frac{4\sqrt{670}}{25}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-0.6±\frac{4\sqrt{670}}{25}}{8} теңдеуін шешіңіз. -0.6 санын \frac{4\sqrt{670}}{25} санына қосу.

$$x=\frac{\frac{4\sqrt{670}}{25}-\frac{3}{5}}{8}$$

-\frac{3}{5}+\frac{4\sqrt{670}}{25} санын 8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{670}}{50}-\frac{3}{40}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-0.6±\frac{4\sqrt{670}}{25}}{8} теңдеуін шешіңіз. \frac{4\sqrt{670}}{25} мәнінен -0.6 мәнін алу.

$$x=\frac{-\frac{4\sqrt{670}}{25}-\frac{3}{5}}{8}$$

-\frac{3}{5}-\frac{4\sqrt{670}}{25} санын 8 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{670}}{50}-\frac{3}{40}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{670}}{50}-\frac{3}{40} x=-\frac{\sqrt{670}}{50}-\frac{3}{40}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\left(2x+0.15\right)^{2} шығару үшін, 2x+0.15 және 2x+0.15 сандарын көбейтіңіз.

$$1.072=\left(2x+0.15\right)^{2}$$

\left(2x+0.15\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1.072=4x^{2}+0.6x+0.0225$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4x^{2}+0.6x+0.0225=1.072$$

Екі жағынан да 0.0225 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}+0.6x=1.072-0.0225$$

1.0495 мәнін алу үшін, 1.072 мәнінен 0.0225 мәнін алып тастаңыз.

$$4x^{2}+0.6x=1.0495$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{4x^{2}+0.6x}{4}=\frac{1.0495}{4}$$

4 санына бөлген кезде 4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{0.6}{4}x=\frac{1.0495}{4}$$

0.6 санын 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}+0.15x=\frac{1.0495}{4}$$

1.0495 санын 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}+0.15x=0.262375$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 0.15 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 0.075 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 0.075 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+0.15x+0.075^{2}=0.262375+0.075^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы 0.075 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+0.15x+0.005625=0.262375+0.005625$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 0.262375 бөлшегіне 0.005625 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}+0.15x+0.005625=0.268$$

x^{2}+0.15x+0.005625 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+0.075\right)^{2}=0.268$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+0.075\right)^{2}}=\sqrt{0.268}$$

Қысқартыңыз.

$$x+0.075=\frac{\sqrt{670}}{50} x+0.075=-\frac{\sqrt{670}}{50}$$

Теңдеудің екі жағынан 0.075 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\sqrt{670}}{50}-\frac{3}{40} x=-\frac{\sqrt{670}}{50}-\frac{3}{40}$$