1-m^16 шешу

$$1 - m ^ { 16 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

Шешім қадамдары

1-m^{16} мәнін 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

-m^{8}+1 өрнегін қарастырыңыз. -m^{8}+1 мәнін 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

-m^{4}+1 өрнегін қарастырыңыз. -m^{4}+1 мәнін 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

-m^{2}+1 өрнегін қарастырыңыз. -m^{2}+1 мәнін 1^{2}-m^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

Есептеу

$$1-m^{16}$$