1-n/4=1/n шешу

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

n мәнін табыңыз

$$n=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4n санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,n.

$$4n-nn=4$$

n^{2} шығару үшін, n және n сандарын көбейтіңіз.

$$4n-n^{2}=4$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16 санын -16 санына қосу.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 санын -2 санына бөліңіз.

$$n=2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4n санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,n.

$$4n-nn=4$$

n^{2} шығару үшін, n және n сандарын көбейтіңіз.

$$4n-n^{2}=4$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-n^{2}+4n=4$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 санын -1 санына бөліңіз.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 санын -1 санына бөліңіз.

$$n^{2}-4n=-4$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

-4 санын 4 санына қосу.

$$n^{2}-4n+4=0$$

n^{2}-4n+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$n-2=0 n-2=0$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$n=2 n=2$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$n=2$$