1(x)=10sqrt{300x-2x^2} шешу

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

"\left(1x\right)^{2}" жаю.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 1 мәнін есептеп, 1 мәнін алыңыз.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

"\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}" жаю.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 100 мәнін алыңыз.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{300x-2x^{2}} мәнін есептеп, 300x-2x^{2} мәнін алыңыз.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

100 мәнін 300x-2x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Екі жағына 200x^{2} қосу.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

x^{2} және 200x^{2} мәндерін қоссаңыз, 201x^{2} мәні шығады.

$$201x^{2}=30000x$$

Екі жағынан да 30000x мәнін қысқартыңыз.

$$201x^{2}-30000x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 201x-30000=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} теңдеуінде x мәнін \frac{10000}{67} мәніне ауыстырыңыз.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{10000}{67} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

x=10\sqrt{300x-2x^{2}} барлық шешімдерінің тізімі.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$