1(1-1/1-frac{1{x}})=20191 шешу

$$1 ( 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x } } ) = 20191$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{20190}{20191}\approx 0.999950473$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағын да 1 санына бөліңіз.

$$1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}=20191$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$1-\frac{1}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}=20191$$

\frac{x}{x} және \frac{1}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$1-\frac{1}{\frac{x-1}{x}}=20191$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. 1 санын \frac{x-1}{x} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{x-1}{x} санына бөліңіз.

$$1-\frac{x}{x-1}=20191$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x-1}{x-1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x-1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=20191$$

\frac{x-1}{x-1} және \frac{x}{x-1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x-1-x}{x-1}=20191$$

Ұқсас мүшелерді x-1-x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-1}{x-1}=20191$$

x айнымалы мәні 1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-1 мәніне көбейтіңіз.

$$-1=20191\left(x-1\right)$$

Екі жағын да 20191 санына бөліңіз.

$$-\frac{1}{20191}=x-1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x-1=-\frac{1}{20191}$$

Екі жағына 1 қосу.

$$x=-\frac{1}{20191}+1$$

\frac{20190}{20191} мәнін алу үшін, -\frac{1}{20191} және 1 мәндерін қосыңыз.

$$x=\frac{20190}{20191}$$