1div(4+x)=0.2x шешу

$$1 \div (4+x)=0.2x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-5$$

$$x=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -4 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x+4 мәніне көбейтіңіз.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

0.2x мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$0.2x^{2}+0.8x-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 0.2 санын a мәніне, 0.8 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.8^{2}-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы 0.8 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

-4 санын 0.2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

-0.8 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64+0.8}}{2\times 0.2}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 0.64 бөлшегіне 0.8 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{1.44}}{2\times 0.2}$$

1.44 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{2\times 0.2}$$

2 санын 0.2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -0.8 бөлшегіне \frac{6}{5} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{0.4}$$

\frac{2}{5} санын 0.4 кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{2}{5} санын 0.4 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{6}{5} мәнін -0.8 мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=-\frac{2}{0.4}$$

-2 санын 0.4 кері бөлшегіне көбейту арқылы -2 санын 0.4 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні -4 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x+4 мәніне көбейтіңіз.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

0.2x мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

Екі жағын да 5 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{0.2x^{2}+0.8x}{0.2}=\frac{1}{0.2}$$

0.2 санына бөлген кезде 0.2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{0.8}{0.2}x=\frac{1}{0.2}$$

0.8 санын 0.2 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0.8 санын 0.2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{0.2}$$

1 санын 0.2 кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын 0.2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=5$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

5 санын 4 санына қосу.

$$x^{2}+4x+4=9$$

x^{2}+4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Қысқартыңыз.

$$x+2=3 x+2=-3$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=1 x=-5$$