1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 шешу

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Есептеу

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

Шешім қадамдары

11 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 2048 мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4096 мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 және 4096 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 4096. \frac{1}{2048} және \frac{1}{4096} сандарын 4096 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} және \frac{1}{4096} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 8192 мәнін алыңыз.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 және 8192 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 8192. \frac{3}{4096} және \frac{1}{8192} сандарын 8192 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} және \frac{1}{8192} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7 мәнін алу үшін, 6 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 16384 мәнін алыңыз.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 және 16384 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 16384. \frac{7}{8192} және \frac{1}{16384} сандарын 16384 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} және \frac{1}{16384} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 мәнін алу үшін, 14 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 32768 мәнін алыңыз.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 және 32768 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 32768. \frac{15}{16384} және \frac{1}{32768} сандарын 32768 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} және \frac{1}{32768} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31 мәнін алу үшін, 30 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 65536 мәнін алыңыз.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 және 65536 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 65536. \frac{31}{32768} және \frac{1}{65536} сандарын 65536 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} және \frac{1}{65536} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{62+1}{65536}$$

63 мәнін алу үшін, 62 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{63}{65536}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$