1=3^2+1/3v^2 шешу

$$1 = 3 ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } v ^ { 2 }$$

v мәнін табыңыз

$$v=-2\sqrt{6}i\approx -0-4.898979486i$$

$$v=2\sqrt{6}i\approx 4.898979486i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$1=9+\frac{1}{3}v^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$9+\frac{1}{3}v^{2}=1$$

Екі жағынан да 9 мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{1}{3}v^{2}=1-9$$

-8 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{3}v^{2}=-8$$

Екі жағын да \frac{1}{3} санының кері шамасы 3 санына көбейтіңіз.

$$v^{2}=-8\times 3$$

-24 шығару үшін, -8 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$v^{2}=-24$$

Теңдеу енді шешілді.

$$v=2\sqrt{6}i v=-2\sqrt{6}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$1=9+\frac{1}{3}v^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$9+\frac{1}{3}v^{2}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$9+\frac{1}{3}v^{2}-1=0$$

8 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$8+\frac{1}{3}v^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$\frac{1}{3}v^{2}+8=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{1}{3} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 8 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\times 8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\times 8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 санын \frac{1}{3} санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\times 8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} санын 8 санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{0±\sqrt{-\frac{32}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{32}{3} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 санын \frac{1}{3} санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Енді ± плюс болған кездегі v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{\frac{2}{3}} теңдеуін шешіңіз.

$$v=2\sqrt{6}i$$

Енді ± минус болған кездегі v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{\frac{2}{3}} теңдеуін шешіңіз.

$$v=-2\sqrt{6}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$v=2\sqrt{6}i v=-2\sqrt{6}i$$