1+2x^2=0 шешу

$$1 + 2 x ^ { 2 } = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$2x^{2}=-1$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2x^{2}+1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

-8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$