1+1/n-1=1/n^2-n шешу

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

n мәнін табыңыз

$$n=-1$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

n айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n\left(n-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n мәнін n-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n және n мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$n^{2}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-1=0$$

n^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. n^{2}-1 мәнін n^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, n-1=0 және n+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$n=1 n=-1$$

n айнымалы мәні 1 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=-1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

n айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n\left(n-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n мәнін n-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n және n мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$n^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$n=1 n=-1$$

n айнымалы мәні 1 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

n айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n\left(n-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n мәнін n-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n және n мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$n^{2}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{0±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына бөліңіз.

$$n=1$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{0±2}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына бөліңіз.

$$n=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=1 n=-1$$

n айнымалы мәні 1 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=-1$$