018+8x^2-18x=0 шешу

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 18 сандарын көбейтіңіз.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$8x^{2}-18x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 8x-18=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 18 сандарын көбейтіңіз.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$8x^{2}-18x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, -18 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-18\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

-18 санына қарама-қарсы сан 18 мәніне тең.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{18±18}{16} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 18 санына қосу.

$$x=\frac{36}{16}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{36}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{9}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{18±18}{16} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнінен 18 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 18 сандарын көбейтіңіз.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$8x^{2}-18x=0$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-18}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{9}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{8} санын қосыңыз.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$