003=100x-41666662x^2 шешу

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 шығару үшін, 0 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 100-41666662x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 шығару үшін, 0 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -41666662 санын a мәніне, 100 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 санын -41666662 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-100±100}{-83333324} теңдеуін шешіңіз. -100 санын 100 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 санын -83333324 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-100±100}{-83333324} теңдеуін шешіңіз. 100 мәнінен -100 мәнін алу.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-200}{-83333324} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 шығару үшін, 0 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Екі жағын да -41666662 санына бөліңіз.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 санына бөлген кезде -41666662 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{100}{-41666662} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 санын -41666662 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{50}{20833331} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{25}{20833331} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{25}{20833331} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{25}{20833331} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{25}{20833331} санын қосыңыз.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$