0.3x^2-3.3x=0 шешу

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=11$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және \frac{3x-33}{10}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=11$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 0.3 санын a мәніне, -3.3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

\left(-3.3\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

-3.3 санына қарама-қарсы сан 3.3 мәніне тең.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

2 санын 0.3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 3.3 бөлшегіне \frac{33}{10} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

\frac{33}{5} санын 0.6 кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{33}{5} санын 0.6 санына бөліңіз.

$$x=11$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{33}{10} мәнін 3.3 мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0 санын 0.6 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0 санын 0.6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=11 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Теңдеудің екі жағын да 0.3 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3 санына бөлген кезде 0.3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

-3.3 санын 0.3 кері бөлшегіне көбейту арқылы -3.3 санын 0.3 санына бөліңіз.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

0 санын 0.3 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0 санын 0.3 санына бөліңіз.

$$x^{2}-11x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -11 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{11}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{11}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{11}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}-11x+\frac{121}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{11}{2} санын қосыңыз.

$$x=11 x=0$$