0.25={(e)^-2x} шешу

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{-2x}=0.25$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$