0=40-4.9x^2 шешу

$$0=40-4.9 { x }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

$$x = -\frac{20}{7} = -2\frac{6}{7} \approx -2.857142857$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$40-4.9x^{2}=0$$

Екі жағынан да 40 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-4.9x^{2}=-40$$

Екі жағын да -4.9 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4.9}$$

\frac{-40}{-4.9} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$x^{2}=\frac{-400}{-49}$$

\frac{-400}{-49} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{400}{49}.

$$x^{2}=\frac{400}{49}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{20}{7} x=-\frac{20}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$40-4.9x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4.9x^{2}+40=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4.9 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 40 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9\right)\times 40}}{2\left(-4.9\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9\right)\times 40}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4 санын -4.9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6\times 40}}{2\left(-4.9\right)}$$

19.6 санын 40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\left(-4.9\right)}$$

784 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±28}{2\left(-4.9\right)}$$

2 санын -4.9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±28}{-9.8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±28}{-9.8} теңдеуін шешіңіз. 28 санын -9.8 кері бөлшегіне көбейту арқылы 28 санын -9.8 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{20}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±28}{-9.8} теңдеуін шешіңіз. -28 санын -9.8 кері бөлшегіне көбейту арқылы -28 санын -9.8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{20}{7}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{20}{7} x=\frac{20}{7}$$