0=x(3x+4) шешу

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x мәнін 3x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$0=3x^{2}+4x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3x^{2}+4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 3x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x мәнін 3x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$0=3x^{2}+4x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3x^{2}+4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4}{6} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4}{6} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-8}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x мәнін 3x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$0=3x^{2}+4x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3x^{2}+4x=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 санын 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{4}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{2}{3} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{2}{3} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{2}{3} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{2}{3} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$