0=0.16(h-8)^2 шешу

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h мәнін табыңыз

$$h=8$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағын да 0.16 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Теңдеуді шешу үшін h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) формуласын қолданып, h^{2}-16h+64 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 64 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Шешім — бұл -16 қосындысын беретін жұп.

$$a=-8 b=-8$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(h+a\right)\left(h+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Теңдеудің шешімін табу үшін, h-8=0 теңдігін шешіңіз.

$$h=8$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

Екі жағын да 0.16 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы h^{2}+ah+bh+64 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 64 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Шешім — бұл -16 қосындысын беретін жұп.

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 мәнін \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Бірінші топтағы h ортақ көбейткішін және екінші топтағы -8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы h-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Теңдеудің шешімін табу үшін, h-8=0 теңдігін шешіңіз.

$$h=8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 0.16 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -16 санын b мәніне және 64 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 санының квадратын шығарыңыз.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 санын -256 санына қосу.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 санына қарама-қарсы сан 16 мәніне тең.

$$h=\frac{16}{2}$$

16 санын 2 санына бөліңіз.

$$h=8$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағын да 0.16 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h^{2}-16h+64=0$$

h^{2}-16h+64 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$h-8=0 h-8=0$$

Теңдеудің екі жағына да 8 санын қосыңыз.

$$h=8 h=8$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$h=8$$