0=0.1x^4-2x^2+6.4 шешу

$$0 = 0.1 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 6.4$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.1x^{4}-2x^{2}+6.4=0$$

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$0.1t^{2}-2t+6.4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 0.1 мәнін a мәніне, -2 мәнін b мәніне және 6.4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.1\times 6.4}}{0.1\times 2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{2±\frac{6}{5}}{0.2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{2±\frac{6}{5}}{0.2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=16 t=4$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=4 x=-4 x=2 x=-2$$