0-5k^3+40k^2-80k шешу

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k өрнегін қарастырыңыз. k ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -k^{2}+ak+bk-16 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 16 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,16 2,8 4,4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Шешім — бұл 8 қосындысын беретін жұп.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 мәнін \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Бірінші топтағы -k ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы k-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Есептеу

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$