-793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0 шешу

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 мәнін x-15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-135 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, -784x^{2} мәні шығады.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -780x^{2} мәні шығады.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x және -16x мәндерін қоссаңыз, -151x мәні шығады.

$$-780x^{2}-151x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -780x-151=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 мәнін x-15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-135 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, -784x^{2} мәні шығады.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -780x^{2} мәні шығады.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x және -16x мәндерін қоссаңыз, -151x мәні шығады.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -780 санын a мәніне, -151 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

\left(-151\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

-151 санына қарама-қарсы сан 151 мәніне тең.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

2 санын -780 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{151±151}{-1560} теңдеуін шешіңіз. 151 санын 151 санына қосу.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{302}{-1560} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{151±151}{-1560} теңдеуін шешіңіз. 151 мәнінен 151 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

0 санын -1560 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 мәнін x-15 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-135 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, -784x^{2} мәні шығады.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -780x^{2} мәні шығады.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x және -16x мәндерін қоссаңыз, -151x мәні шығады.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Екі жағын да -780 санына бөліңіз.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

-780 санына бөлген кезде -780 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

-151 санын -780 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

0 санын -780 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{151}{780} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{151}{1560} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{151}{1560} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{151}{1560} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{151}{1560} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{151}{780}$$