-7.93x+9left(x-1.5right)+4left(x-4right)x/x=0 шешу

$$-7.93x+9 \left( x-1.5 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{2950}{507} = 5\frac{415}{507} \approx 5.818540434$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 мәнін x-1.5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-13.5 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

-7.93x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 1.07x^{2} мәні шығады.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

1.07x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5.07x^{2} мәні шығады.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-13.5x және -16x мәндерін қоссаңыз, -29.5x мәні шығады.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(5.07x-29.5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және \frac{507x}{100}-29.5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{2950}{507}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{2950}{507}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 мәнін x-1.5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-13.5 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

-7.93x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 1.07x^{2} мәні шығады.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

1.07x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5.07x^{2} мәні шығады.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-13.5x және -16x мәндерін қоссаңыз, -29.5x мәні шығады.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5.07 санын a мәніне, -29.5 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\sqrt{\left(-29.5\right)^{2}}}{2\times 5.07}$$

\left(-29.5\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

-29.5 санына қарама-қарсы сан 29.5 мәніне тең.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

2 санын 5.07 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 29.5 бөлшегіне \frac{59}{2} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{59}{10.14}$$

59 санын 10.14 кері бөлшегіне көбейту арқылы 59 санын 10.14 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2950}{507}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{59}{2} мәнін 29.5 мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{10.14}$$

0 санын 10.14 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0 санын 10.14 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{2950}{507}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 мәнін x-1.5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-13.5 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

-7.93x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 1.07x^{2} мәні шығады.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

1.07x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5.07x^{2} мәні шығады.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-13.5x және -16x мәндерін қоссаңыз, -29.5x мәні шығады.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

Теңдеудің екі жағын да 5.07 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$\frac{5.07x^{2}-29.5x}{5.07}=\frac{0}{5.07}$$

5.07 санына бөлген кезде 5.07 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{29.5}{5.07}\right)x=\frac{0}{5.07}$$

-29.5 санын 5.07 кері бөлшегіне көбейту арқылы -29.5 санын 5.07 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=\frac{0}{5.07}$$

0 санын 5.07 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0 санын 5.07 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{2950}{507} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1475}{507} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1475}{507} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1475}{507} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}=\frac{2175625}{257049}$$

x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\frac{2175625}{257049}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{257049}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1475}{507}=\frac{1475}{507} x-\frac{1475}{507}=-\frac{1475}{507}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1475}{507} санын қосыңыз.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{2950}{507}$$