-6x^2+33x+15 шешу

$$-6 { x }^{ 2 } +33x+15$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-6x^{2}+33x+15=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

33 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

-4 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

24 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+360}}{2\left(-6\right)}$$

1089 санын 360 санына қосу.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1449}}{2\left(-6\right)}$$

1449 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{2\left(-6\right)}$$

2 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} теңдеуін шешіңіз. -33 санын 3\sqrt{161} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{161}-33}{-12}$$

-33+3\sqrt{161} санын -12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{11-\sqrt{161}}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{161} мәнінен -33 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{161}-33}{-12}$$

-33-3\sqrt{161} санын -12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{161}+11}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{11-\sqrt{161}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{11+\sqrt{161}}{4} санын қойыңыз.

$$-6x^{2}+33x+15=-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Есептеу

$$15+33x-6x^{2}$$