-4x^2+1=0 шешу

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-4x^{2}=-1$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{1}{4}.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4x^{2}+1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4}{-8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{-8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4}{-8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-4}{-8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$