-3a^2+2a-5--2a^2+a+6 шешу

$$-3 { a }^{ 2 } +2a-5--2 { a }^{ 2 } +a+6$$

Есептеу

$$1+3a-a^{2}$$

Шешім қадамдары

-2a^{2} санына қарама-қарсы сан 2a^{2} мәніне тең.

$$-3a^{2}+2a-5+2a^{2}+a+6$$

-3a^{2} және 2a^{2} мәндерін қоссаңыз, -a^{2} мәні шығады.

$$-a^{2}+2a-5+a+6$$

2a және a мәндерін қоссаңыз, 3a мәні шығады.

$$-a^{2}+3a-5+6$$

1 мәнін алу үшін, -5 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$-a^{2}+3a+1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(a-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-2a^{2} санына қарама-қарсы сан 2a^{2} мәніне тең.

$$factor(-3a^{2}+2a-5+2a^{2}+a+6)$$

-3a^{2} және 2a^{2} мәндерін қоссаңыз, -a^{2} мәні шығады.

$$factor(-a^{2}+2a-5+a+6)$$

2a және a мәндерін қоссаңыз, 3a мәні шығады.

$$factor(-a^{2}+3a-5+6)$$

1 мәнін алу үшін, -5 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$factor(-a^{2}+3a+1)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-a^{2}+3a+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

9 санын 4 санына қосу.

$$a=\frac{-3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{13}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-3±\sqrt{13}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{13} санына қосу.

$$a=\frac{\sqrt{13}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{13} санын -2 санына бөліңіз.

$$a=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-3±\sqrt{13}}{-2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{13} мәнінен -3 мәнін алу.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{13} санын -2 санына бөліңіз.

$$a=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{13}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{13}}{2} санын қойыңыз.

$$-a^{2}+3a+1=-\left(a-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$