-20x^2+66x-20 шешу

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

66 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 санын -20 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 санын -20 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

4356 санын -1600 санына қосу.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

2756 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

2 санын -20 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} теңдеуін шешіңіз. -66 санын 2\sqrt{689} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66+2\sqrt{689} санын -40 санына бөліңіз.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{689} мәнінен -66 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66-2\sqrt{689} санын -40 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{33-\sqrt{689}}{20} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{33+\sqrt{689}}{20} санын қойыңыз.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Есептеу

$$-20x^{2}+66x-20$$