-2x^2-5x+1 шешу

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

25 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} теңдеуін шешіңіз. 5 санын \sqrt{33} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{33} мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{33}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{33}}{4} санын қойыңыз.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Есептеу

$$1-5x-2x^{2}$$