-2x^2+17x+39 шешу

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

17 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

8 санын 39 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

289 санын 312 санына қосу.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} теңдеуін шешіңіз. -17 санын \sqrt{601} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{601} мәнінен -17 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{17-\sqrt{601}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{17+\sqrt{601}}{4} санын қойыңыз.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Есептеу

$$39+17x-2x^{2}$$