-0125x^3+15x^2-x-12 шешу

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Есептеу

$$15x^{2}-x-12$$

Шешім қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 125 сандарын көбейтіңіз.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 мәнін алу үшін, 0 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$-12+15x^{2}-x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 125 сандарын көбейтіңіз.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 мәнін алу үшін, 0 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1 санын 720 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{721} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{721} мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{721}}{30} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{721}}{30} санын қойыңыз.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$