-x-x^2-3x+4-4=0 шешу

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-x және -3x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$-4x-x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -4-x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-x және -3x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$-4x-x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}-4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-4 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-x және -3x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$-4x-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}-4x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-4$$