-x*(x-8.1)=0 шешу

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

-x мәнін x-8.1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 шығару үшін, -8.1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -x+8.1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-x мәнін x-8.1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 шығару үшін, -8.1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, \frac{81}{10} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{81}{10} бөлшегіне \frac{81}{10} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{81}{10} мәнін -\frac{81}{10} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{81}{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

-x мәнін x-8.1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 шығару үшін, -8.1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{81}{10} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{81}{20} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{81}{20} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{81}{20} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{81}{20} санын қосыңыз.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$