-x^3+3x-2 шешу

$$- x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -2 бос мүшесін, ал q өрнегі -1 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — -2. Көпмүшені x+2 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx-1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 мәнін \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x өрнегіндегі -x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Есептеу

$$-x^{3}+3x-2$$