-x^2-x+6 шешу

$$- x ^ { 2 } - x + 6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-6 2,-3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Шешім — бұл -1 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=-3$$

-x^{2}-x+6 мәнін \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±5}{-2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±5}{-2} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -3 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Есептеу

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$