-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 шешу

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Екі жағына 1 қосу.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Екі жағын да -x^{2}+x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x санына бөлген кезде -x^{2}+x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} санын -x^{2}+x санына бөліңіз.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Екі жағына 1 қосу.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Екі жағын да -x^{2}+x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x санына бөлген кезде -x^{2}+x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} санын -x^{2}+x санына бөліңіз.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$