-x^2-6x+10 шешу

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(-\sqrt{19}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-6x+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2\left(-1\right)}$$

36 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{19}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2\sqrt{19} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{19} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{19}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{19} мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{6-2\sqrt{19}}{-2}$$

6-2\sqrt{19} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\left(3+\sqrt{19}\right) санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3+\sqrt{19} санын қойыңыз.

$$-x^{2}-6x+10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-3\right)\right)$$

Есептеу

$$10-6x-x^{2}$$