-x^2-4x-2 шешу

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

16 санын -8 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 2\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

4+2\sqrt{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{2} мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

4-2\sqrt{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2-\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2+\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$-x^{2}-4x-2$$