-x^2-2x+8 шешу

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(2-x\right)\left(x+4\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+8 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-8 2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=-4$$

-x^{2}-2x+8 мәнін \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-2x+8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±6}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±6}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±6}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±6}{-2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$-x^{2}-2x+8=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-x^{2}-2x+8=-\left(x+4\right)\left(x-2\right)$$

Есептеу

$$\left(2-x\right)\left(x+4\right)$$