-x^2-2x+35 шешу

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+35 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -35 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-35 5,-7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.

$$a=5 b=-7$$

-x^{2}-2x+35 мәнін \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 35 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 140 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±12}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-7$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±12}{-2} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -7 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 5 санын қойыңыз.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

Есептеу

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$