-x^2+20x-1 шешу

$$- x ^ { 2 } + 20 x - 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+20x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4}}{2\left(-1\right)}$$

400 санын -4 санына қосу.

$$x=\frac{-20±\sqrt{396}}{2\left(-1\right)}$$

396 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 6\sqrt{11} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-20+6\sqrt{11} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=10-3\sqrt{11}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{11} мәнінен -20 мәнін алу.

$$x=\frac{-6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-20-6\sqrt{11} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=3\sqrt{11}+10$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 10-3\sqrt{11} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 10+3\sqrt{11} санын қойыңыз.

$$-x^{2}+20x-1=-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

Есептеу

$$-x^{2}+20x-1$$