-x+2=-1/x шешу

$$- x + 2 = - \frac { 1 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-xx+x\times 2=-1$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}+x\times 2=-1$$

Екі жағына 1 қосу.

$$-x^{2}+x\times 2+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+2x+1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{2} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{2} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-xx+x\times 2=-1$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}+x\times 2=-1$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+2x=-1$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}$$

2 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}$$

-1 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=1$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

1 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}-2x+1=2$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$